Михаил Иванович Дружинин родился 15 сентября 1920 г. в д. Демьянцево Бежецкого района Тверской области в крестьянской семье. В 1930 г. семья переехала в Ленинград, здесь он окончил среднюю школу. В рядах Красной армии с ноября 1939 года. Окончил школу младших командиров 215-го отдельного батальона связи 156-й стрелковой дивизии. Вскоре в этой же школе младший сержант Дружинин командовал радиоотделением курсантов.

Когда началась война, Михаила как классного специалиста направили в отдельную 11-ю запасную стрелковую бригаду, где он занимался подготовкой связистов, и подавал один рапорт за другим с одной просьбой - отправить на фронт. В марте 1943 года М. Дружинин был направлен в Московское военно-политическое училище имени В.И. Ленина, которое окончил 1944 году. В январе 1944 года лейтенант Дружинин прибыл на фронт, в апреле назначен комсоргом 1-го стрелкового батальона 61-го гвардейского стрелкового полка 19-й гвардейской стрелковой дивизии 39-й армии 3-го Белорусского фронта.

Старший лейтенант Дружинин отличился в бою у деревни Замосточье Витебского района. Прорыв сильно укрепленной обороны гитлеровцев под Витебском начался 23 июня 1944 года. Первой обрушила свою мощь на позиции оккупантов артиллерия, затем пошла в бой пехота. Комсорг Дружинин, действуя со второй стрелковой ротой, с четырьмя бойцами поднялся в атаку. Гвардейцы с ходу овладели первой вражеской траншеей и завязали гранатный бой за вторую траншею. Очистив её, М.И. Дружинин с группой гвардейцев вышел на восточный берег реки Лучесы.

Неподалеку они увидели мост, который гитлеровцы готовили к взрыву. Дружинин принимает решение: немедленно захватить мост, пока он не взорван противником, и обеспечить надежную переправу для наступающих советских войск. Стремительным и неожиданным для врага был этот гвардейский натиск. Гвардейцы автоматными очередями уничтожили 15 фашистов, а остальные бежали. Ворвавшись на мост, Михаил Дружинин первым делом перерезал провода, шедшие к фугасам. Мост был спасен, но теперь его нужно было отстоять. Вскоре гитлеровцы крупными силами начали контратаку. В бою Михаил был тяжело ранен, но продолжал руководить боем. Гвардейцы выстояли до подхода основных сил, обеспечив быструю переправу войск 5-го гвардейского стрелкового корпуса.

За этот подвиг гвардии лейтенанту Михаилу Ивановичу Дружинину 24 марта 1945 года было присвоено звание Героя Советского Союза. Боевой путь героя продолжался до самого конца Великой Отечественной войны. Он участвовал в боях за освобождение Борисова, Вильнюса, Каунаса, Кенигсберга.

После войны М.И. Дружинин остался в рядах Советской Армии. В 1955 г. окончил с отличием Высший военно-педагогический институт, а в 1962 г. - Академию Генерального штаба. Проходил службу на руководящих командно-политических должностях в ряде военных округов. С 1979 по 1985 год был членом Военного Совета, начальником политического управления войск Дальнего Востока. С 1985 г. - начальник политотдела - заместитель начальника Академии Генерального штаба Вооруженных Сил СССР по политической части. В годы службы в Забайкалье защитил кандидатскую диссертацию.

В 1987 г. ушел в отставку в звании генерал-полковника.

М.И. Дружинин награждён орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, орденом Трудового Красного Знамени, тремя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3-й степени, медалями, наградами иностранных государств.

Звание «Почетный гражданин города Витебска» присвоено в 1964 году.

Умер 31 марта 1995 года.

В 2020 году средней школе № 16 г. Витебска присвоено имя Героя Советского Союза Михаила Ивановича Дружинина.