Николай Леонидович Цветков родился 10 мая 1918 г. в деревне Кизы Руднянского района Смоленской области. После окончания 7 классов школы работал в колхозе, затем учеником слесаря на Руднянской машинно-тракторной станции. В 1936 г. был направлен на курсы шоферов, по окончании которых работал шофером на той же МТС. В 1937 г. переехал в Гдовский район Ленинградской области и работал шофером на сланцевом руднике.

В 1939 г. призван в Красную Армию, службу проходил в качестве шофера. Принимал участие в советско-финской войне 1939-1940 гг. После ее окончания часть, в которой служил Н. Л. Цветков, была переведена на Украину.

Участник Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 года. В качестве шофера автомобиля ЗИС-5 артиллерийской бригады участвовал в оборонительных боях в районе Львова, на правобережной Украине. После первых месяцев боёв бригада, в которой служил Николай Цветков, была выведена на переформирование в Калмыкию. Затем он воевал на Западном, на 2-м Белорусском фронтах. Рядовому артиллерийской бригады быстрого маневрирования Н. Л. Цветкову приходилось выполнять самые сложные и ответственные приказы командования. Под шквалами вражеского огня он доставлял на передовые позиции орудия и снаряды, оружие и продовольствие, обмундирование и бойцов. Нередко приходилось шоферу вместе с бойцами ходить в атаку, а затем снова занимать место в кабине грузовика. За рулем ЗИС-5 Николай Леонидович прошел с боями до Кенигсберга и Одера. За мужество, проявленное в боях, был награжден медалью «За боевые заслуги» (за взятие Кенигсберга) и орденом Красной звезды (за бои на Одере).

В 1946 г. был демобилизован. Поселился в Витебске и начал работать водителем на автобазе № 1, позднее реорганизованной в автокомбинат № 1. Работал на автомобилях ЗИС-5, ГАЗ-АА, трофейных автомобилях, позднее – на автомобилях МАЗ. В середине 60-х годов Николай Цветков одним из первых становится наставником и воспитателем молодежи.

Только за восьмую пятилетку Н. Л. Цветков обучил 24 молодых водителя, систематически выполнял план на 125–130%. Он умел безопасно и экономно организовать свою работу, учил этому других водителей. Николай Леонидович инициировал соревнование рабочих за досрочное выполнение ряда пятилетних планов. К 100-летию со дня рождения В.И. Ленина, выполнил личное пятилетнее задание, дополнительно к плану перевез 7300 тонн народнохозяйственных грузов, при этом сэкономил 9 комплектов авторезины, 17 тонн горюче-смазочных материалов и на 1925 рублей запасных частей. Себестоимость 10 тонно-километров снизил на 22 процента. Был получен экономический эффект в сумме 7750 рублей, а дополнительная прибыль автобазы составила 28,5 тысячи рублей.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 мая 1971 г. за выдающиеся достижения в труде Цветкову Николаю Леонидовичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

С 1980 г. работал слесарем-дефектовщиком автокомбината № 1.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, медалью «За боевые заслуги», Почетной грамотой Верховного Совета Белорусской ССР. Неоднократно избирался депутатом Витебского городского Совета.

Звания «Почетный гражданин города Витебска» Н. Л. Цветков удостоен 10.05.1978 г.

Умер 19 августа 1997 г.