Федор Иванович Шмаков родился в Петрограде (Санкт-Петербурге) 1 марта 1917 г. Через год семья переехала в небольшой городок Рошаль Московской области. Отец начал работать на заводе, куда после окончания семилетки пришел и Федор. Окончив школу ФЗО, работал слесарем на заводе в цехе точной механики, участвовал в заводской самодеятельности, мечтал о театре. В 1935 г. Ф. Шмаков поступил в Ленинградский театральный институт на курс В. Меркурьева, который окончил в 1939 г. Художественный руководитель Государственного русского драматического театра Могилева народный артист Беларуси Д. А. Орлов пригласил весь меркурьевский курс к себе в театр. Так Ф.И. Шмаков оказался в Беларуси.

Великая Отечественная война застала его в Белостоке, где он вместе с театром был на гастролях. Военные дороги привели Федора Ивановича Шмакова в Витебск. 1 июля 1941 г. поступил в Белорусский государственный драматический театр им. Я. Коласа. С июля 1941 г. вместе с театром был в эвакуации в г. Уральске Западно-Казахстанской области. В октябре 1944 г. возвратился в Витебск. В 1944 году работал во фронтовой театральной бригаде.

За годы работы в Национальном академическом драматическом театре имени Якуба Коласа Ф.И. Шмаков создал большую галерею самых разных образов. Актер широкого творческого диапазона, он с одинаковым успехом выступал как в современном репертуаре (Горлов из пьесы А. Корнейчука "Фронт", Каравай из "Таблетки под язык" А. Макаенка, Соловейчик из "Амнистии" Н. Матуковского, Ольховик из "Тревоги" А. Петрашкевича, Васков из "А зори здесь тихие ..." по Б. Васильеву), так и в произведениях классической драматургии (Аким из «Власти тьмы» Л. Толстого, Присыпкин из "Клопа" В. Маяковского, Городничий из "Ревизора" Н. Гоголя, Грязнов из пьесы А. Островского "Правда - хорошо, а счастье лучше"). Актер исполнял драматические, острохарактерные, комедийные роли. Всего более двухсот ролей.

Федор Иванович Шмаков обладал редким сценическим обаянием, искренностью, способностью привлечь внимание зрителя к процессу мышления на сцене. Для его искусства была характерна углубленная психологическая характеристика образов, лаконизм и простота в сочетании с яркими театрально выразительными красками. С тонким психологизмом, эмоционально исследовал богатый внутренний мир героев. Сатирическая заостренность, точный сценический рисунок присущ созданным им отрицательным персонажам. Художественным открытием красоты, отличительными качествами человеческой души определялись его положительные персонажи.

Многогранные характеры создал Федор Шмаков в белорусском национальном репертуаре. Среди них:  Аксен Каль ("Гроза будет" по трилогии "На ростанях" Якуба Коласа), Лемешевич, Антонюк ("Криницы", "Снежные зимы" И. Шамякина), Верес («Поют жаворонки» К. Крапивы), Лемешевич, Ярош («Криницы», «Сердце на ладони» И. Шамякина). Творческим достижением актера стала роль Нестерки из одноименной комедии В. Вольского. Народность, органическое ощущение стихии народного юмора проявились в этой роли.

Отдельное место в творчестве артиста занимал образ В. И. Ленина, воплощенный в спектаклях "Семья" (И. Попова), "Вечный источник" (Д. Зорина), "Третья патетическая" (Н. Погодина). За исполнение роли Ленина в спектакле "Шестое июля" (М. Шатрова) артист получил Государственную премию Беларуси (1968).

Около пятидесяти ролей сыграл Ф.И. Шмаков в кино. Снимался в фильмах "Бессмертная песня", "Кочубей", "Поднятая целина", "Балтийское небо", "Долгие версты войны ", " Первые испытания ", " Люди на болоте ", " Дыхание грозы "и др.

С 1960-х годов выступал Ф. Шмаков как режиссер. Им поставлены спектакли "Батьковщина" (К. Черного), "Почитай отца своего" (В. Лаврентьева), "Тревога" (А. Петрашкевича), "Семнадцать мгновений весны" (Ю. Семенова и В. Токарева), "Нестерка" (В. Вольского). Именно через режиссерскую работу передавал Шмаков молодым свой богатый актерский опыт. Преподавал он и в студиях при театре.

Звания Народного артиста Беларуси удостоен в 1959 г., звания Народного артиста СССР – в 1975 г.

Федор Иванович был награжден орденом Трудового Красного Знамени (1971), орденом Дружбы народов (1987), орденом «Знак Почета» (1955), медалью Франциска Скорины (1997), медалью «За вклад в развитие белорусского кинематографа» (2007). Признанием его заслуг перед театральным искусством Беларуси стал приз «Хрустальная Павлинка», врученный в 2000 г. В 2001 г. актер стал лауреатом премии Президента Республики Беларусь «За духовное возрождение» в номинации "Театральное искусство".

Звания «Почетный гражданин города Витебска» удостоен 14 июля 1994 г.

Умер Ф. И. Шмаков 1 мая 2009 г.